L'Orologiaio

Perché passato presente e futuro ci appaiono così qualitativamente diversi? 

Si può fantasticare sul fatto di conoscere il futuro così come conosciamo il passato? Contro quali evidenze scientifiche andremmo a scontrarci? Ovvero... chi è il villain che ci blocca la strada?

Questo è all'incirca il tema di questo post, abbozzato in forma di mail per segnalare un libro ed una serie e poi cresciuta tanto da richiedere uno spazio qui nel blog. 

Siamo alle soglie del nuovo anno e potremmo avere tempo per fantasticare e ragionare sul senso del tempo.

23/12/2019

Per pura combinazione nello stesso giorno ho terminato la visione della serie Watchmen di Lindelof, tratta dall'omonimo fumetto di Alan Moore ed ho terminato la rilettura un saggio di Carlo Rovelli,  L'Ordine del tempo.

La serie è stata imprevedibilmente all'altezza del fumetto. Ho letto tante recensioni e praticamente tutte variano dalla soddisfazione all'entusiasmo. Io credo che meglio di così non si potesse fare; conosco un po' l'opera di Alan Moore e credo che sia la trasposizione più rispettosa mai fatta delle sue opere. Lindelof ha giustamente scritto una mail a Moore, il quale ha risposto semplicemente con un bel "Lasciami in pace". Ma lui è così.

"I supereroi di oggi rappresentano i sogni di predominio di razza dei suprematisti bianchi" è un'altra dichiarazione recente di Moore. Io credo che questa frase sia servita per imbastire uno dei temi di fondo della nuova serie rendendolo in qualche modo autore ispiratore anche del nuovo materiale. 

Angela Abar, la protagonista della serie Watchmen 2019

Ma non è della trama di questa serie di cui voglio parlare, ma di un singolo personaggio, il Dr Manhattan, il figlio dell'orologiaio. 

In breve: il Dr M. è molto vicino all'essere un dio onniscente. 

Conosce il dettaglio di qualsiasi aspetto della realtà. Questa visione del "tutto" è arricchita da una specie di mancanza del senso del presente. In pratica il Dr M. vive contemporaneamente in tutti i suoi tempi. Il passato non è passato, il futuro è noto ed egualmente immutabile e il tutto è un eterno presente. 

Dr Manhattan versione 1986 by Dave Gibbons

 Questa prospettiva è molto caratteristica e ricorrente nelle opere di Moore. Come se il suo punto di vista, quello del narratore, collassasse nel punto di vista di uno dei suoi personaggi narrati. Nasce come espediente narrativo originale ed è diventato la base della sua, non so come dire... filosofia magica. Molte opere di di Moore si fondano su questo aspetto. 

La Voce del Fuoco, Jerusalem. Il protagonista principale di questi romanzi è lo spirito del luogo che si perpetua nel tempo come Genius Loci, a volte come visione (anche lo squartatore di From Hell ha una visione improvvisa del presente con grattacieli, cellulari e tv).

Sir William Gull, I baronetto di Brook Street ha un flash sul futuro. Tra le altre cose. Immagine tratta da From Hell

Torniamo al Dr. M che per motivi "scientifici" (diciamo parascientifici, comunque è un fumetto) può tutto, vede tutto e vive in un eterno presente. Visto dagli altri sta facendo tutto contemporaneamente.

Eventualmente si sdoppia si triplica fa le cose in parallelo pur essendo evidentemente di sesso maschile:)

Creazione immaginaria totalmente bislacca oppure è possibile fare qualche riflessione ?

Cosa dice Carlo Rovelli - fisico teorico specializzato nella loop quantum gravity, inserito quest'anno tra i 100 migliori pensatori del mondo ( «Global Thinkers») - nel suo saggio l'ordine del tempo?

Il saggio è divulgativo ma come è ovvio non sono in grado di spiegarlo in modo esauriente. Avrei dovuto comprenderlo tutto, cosa che non è avvenuta.
Tuttavia mi piacerebbe riportare alcune suggestioni interessanti che in qualche modo si collegano a questa visionarietà di Alan Moore.

 

Il tempo così come noi lo pensiamo convenzionalmente... non esiste!

Quando noi pensiamo al tempo come quella cosa con cui è possibile condividere l'istante presente con persone che vivono più o meno lontane da noi prendiamo sostanzialemnte un granchio.

"Sincronizziamo gli orologi e troviamoci all'ora X a fare una cosa Y!" è valida solo come approssimazione alla nostra scala di grandezze. In realtà il tempo è una entità gommosa e deformabile. 

Ad esempio se vivo vicino a grosse masse il mio tempo rallenta. Io che vivo in pianura (più vicino alla massa terrestre) invecchio relativamente meno di mio cugino che vive a Canazei. Effetto relativistico ben noto ma troppo piccolo per essere avvertibile. Sarebbe meno trascurabile se io vivessi in prossimità di un buco nero, come visto nel film Interstellar. In questo caso non sarebbero orologi di precisione che divergono di nano-secondi ma il calendario stesso a sballare. 

Lo stesso vale per chi sta fermo e chi si muove con una certa velocità. Un commesso viaggiatore ha un orologio più lento rispetto ad uno che lavora nel negozio sotto casa. Effetto impercettibile, ma diventa riscontrabile anche alla nostra scala nel caso di cosmonauti che viaggiano ad una velocità prossima a quella della luce (sempre Einstein: paradosso dei due gemelli).

Se pensiamo al tempo come ad una freccia che avanzando e porta avanti sulla linea del presente gli eventi nello spazio in modo uniforme nella stessa timeline abbiamo una visione grossolana della situazione. Nella realtà la timeline non esiste: è una approssimazione utile ma ogni parte, nel suo spazio ha il suo tempo specifico e non esiste nessun cronometrista assoluto che mette in ordine gli eventi che quindi non possono essere definiti rigorosamente da parole come "mentre", "prima", "dopo".

La freccia del tempo

Questa versione "ragionata" di tempo conserva comunque la sua caratteristica principale, cioè l'orientamento. La freccia del tempo significa che il tempo ha un verso e scorre solo in una direzione. Dal passato al futuro. Il tempo è l'unica dimensione spazio-temporale che ha questa caratteristica. Lungo le dimensioni spaziali ci si può muovere avanti ed indietro. Andare e ritornare. Lungo la linea del tempo non si può tornare. Il passato è fissato e irragiungibile. Il futuro è in attesa. Per tornare al Dr M. noi semplici umani non possiamo che vivere nel presente. Ricordare un passato immutabile, immaginare il futuro con tanta fantasia.

Rovelli riflette su questa peculiarità del tempo. Nota che la fisica non sarebbe generalmente così limitativa per quello che riguarda il tempo. Nelle formule della fisica Newtoniana (massa, velocità, accelerazione, forze...) la variabile t del tempo può essere utilizzato indifferentemente con segno positivo o negativo. Le formule quindi non fanno differenza tra lo scorrere del tempo verso il passato o verso il futuro. Per le formule questa differenza non esiste proprio. Lo stesso vale per le leggi dell'elettromagnetismo. Tutto continua a funzionare perfettamente e anche in questo contesto distinguere qualitativamente passato e futuro non ha senso.

Allora dove risiede una motivazione esprimibile in modo rigoroso per cui in realtà il passato ed il futuro sono qualitativamente diversi?

La legge che dice che la differenza c'è è il secondo principio della termodinamica.

«In un sistema isolato l'entropia è una funzione non decrescente nel tempo» cioè 

dS/dt >= 0

Questa formula dice che la variazione di entropia (S) non è mai negativa, o per avvicinarsi ancora di più all'idea: l'entropia non può MAI diminuire, solo aumentare.

Entropia, entropia canaglia

Qualcosa nel mondo della fisica si è messo di traverso nei confronti del tempo. Ancora non sappiamo cosa significhi entropia, ma il colpevole è stato individuato matematicamente. 

Ecco chi è che ha abbassato la sbarra, chi impedisce al tempo di essere simmetrico nel mondo dei modelli fisici: S ovvero l'entropia. 

Quindi le leggi della temodinamica vanno in una sola direzione rispetto al tempo, al contrario delle leggi del moto e dell'elettromagnetismo. Divieto. Porta sbarrata. No U Turn. E sul cartello di divieto è stampata questa formula qui:

dS/dt >= 0

Ma torniamo al Dr M. e al suo universo di fantasia: a quanto pare il Dr M. è l'unico che riesce a sbaragliare questa legge. Per lui passato presente e futuro sono la stessa identica cosa. Quel cartello lo usa per pulirsi la suola delle scarpe. 

Noi ci chiediamo: questo iper-potere è una aggiunta alla sua onniscenza oppure una conseguenza diretta? 

Non ricordo se Moore spieghi, dovrei rileggere Watchmen (fumetto).

Rovelli è per la seconda ipotesi. Essere onniscenti annulla l'entropia. Proverò a seguirlo lungo i suoi ragionamenti.

Entropie o Entropie?

Ed eccoci al punto: cosa è l'entropia?

la questione è complessa e si può vedere da vari punti di vista. 

L'entropia è la misura del disordine di un sistema

Questo dicono le fonti, ma ciò è piuttosto vago e va circostanziato. 

Ha una qualche relazione con l'informazione, ha una qualche relazione con l'energia.

Energia

Quando noi pensiamo all'energia e al ciclo dell'energia, ci immaginiamo tutti come esseri che consumano e bruciano energia. Il sole, la luce, le piante, gli ebivori ed infine i carnivori... poi di nuovo le piante. Una specia di gara per accaparrarsi l'energia. 

Non voltiamoci dall'altra parte, siamo tutti coinvolti: è il ciclo dell'energia.

Quando mangiamo stiamo consumando energia? In realta dal un punto di vista rigoroso non è così. Non consumiamo energia, ma consumiamo bassa entropia. Cito il libro:

Se ci bastasse energia, invece che entropia, andremmo tutti al caldo nel Sahara invece di mangiare

Vicino alla Terra abbiamo una ricca sorgente di bassa entropia: il sole. Il sole ci invia fotoni caldi. La Terra irradia poi calore verso il cielo nero, emettendo fotoni più freddi. L’energia che entra è più o meno eguale a quella che esce, quindi nello scambio non guadagniamo energia (se ne guadagniamo è un disastro per noi: è il riscaldamento climatico). Ma per ogni fotone caldo arrivato, la Terra emette una decina di fotoni freddi, perché un fotone caldo dal sole ha la stessa energia di una decina di fotoni freddi emessi dalla Terra. Il fotone caldo ha meno entropia dei dieci fotoni freddi, perché il numero di configurazioni di un solo fotone (caldo) è più basso del numero di configurazioni di dieci fotoni (freddi). Quindi il sole è per noi una ricchissima fonte continua di bassa entropia. Abbiamo a disposizione abbondanza di bassa entropia, ed è questa che permette alle piante e agli animali di crescere, a noi di costruire motori, città, pensieri, e scrivere libri come questo. 

Che la quantità di energia non diminuisca mai ce lo garantisce la legge di conservazione dell'energia. Una espressione sintetica è questa:

dE/dt = 0 

Cioè: la variazione di energia allo scorrere del tempo è sempre zero.

Da qui si capisce che l'energia se ne sbatte bellamente del tempo. Non diminuisce, non cresce. L'energia presente nell'universo sarà sempre la stessa. Quindi i processi e la vita stessa trasformano l'energia senza "consumarla" e prima o poi la rilasciano tutta. 

Ma niente è gratis e processi e la vita qualcosa di irreversibile lo fanno: aumentare l'entropia. E non si torna più indietro.

Quando è che si sente "puzza di entropia"? Quando c'è dispersione di energia termica. Calore.

Il calore disperso è una quota di quell'energia immutabile che non può più essere riutilizzata per fare qualcosa. Perduta, dispersa. Il risultato dell'entropia in termodinamica.

Ogni processo, complessivamente usa più energia di quanta poi ne renda disponibile agli altri. Ecco perché è impossibile creare macchine del moto perpetuo, o quei famosi picchi di Homer Simpson che picchiano il tasto all'infinito. C'è sempre un terzo ladruncolo che ruba energia e non la restituisce. L'attrito (crea calore). La resistenza elettrica (crea calore) la digestione (crea calore).

Una tassa! Questa tassa è l'entropia.

Il "problema", se così si può dire, è che l'energia/calore generata dall'aumento di entropia è più disordinata dell'energia iniziale introdotta nel sistema. Un fotone caldo del sole è descrivibile in modo più economico rispetto a dieci fotoni freddi rimbalzati dalla terra.
Non per niente nell'abito della scienza dell'informazione, quando è stato necessario introdurre un certo concetto, è stata utilizzata la stessa parola.

Informazione

Nell'ambito della scienza dell'informazione:

L'entropia di un messaggio è la quantità media di informazione contenuta nel messaggio. 

Anche in questo caso non sembra che parli direttamente di disordine ma ci si può arrivare.

Pensiamo ad una partita a scacchi.

La domanda è: "Come sono disposti i pezzi nella scacchiera?" 

Può essere facilissimo rispondere oppure piuttosto impegnativo, dipende dalla situazione sulla scacchiera. 

Se la risposta è breve ed esauriente vuol dire che la scacchiera è in uno stato di entropia bassa o addirittura minima.

Ad esempio: la scacchiera è nella situazione iniziale. La risposta è breve ed esaustiva. I pezzi sono tutti lì ma non è necessario descriverli puntualmente. Scacchiera ad entropia minima.

Non si sono ancora mossi. E' necessario aggiungere altro?

Stessa domanda dopo che il bianco ha fatto la prima mossa: "Come sono disposti i pezzi nella scacchiera?"

Se vogliamo utilizzare la stessa quantità di informazione della risposta precedente possiamo rispondere "è stata fatta la prima mossa". La descrizione ha la stessa quantità in termini di informazione, la risposta però ha un certo livello di incertezza. Chi riceve questa risposta si sente un po' miope, ha un quadro non più preciso. Questo vuol dire che c'è una certa quota di entropia. 

Il bianco può muovere in una decina di modi diversi, quindi chi riceve la risposta ha una idea un po' più vaga della situazione e la vaghezza dipende dal numero di configurazioni (microstati) possibili non conosciuti. Forse la risposta può bastare, forse no. Se non basta allora serve un supplemento di informazione: "è stata fatta la prima mossa con il terzo pedone avanti di due caselle". Ora la risposta non ha più entropia, ma abbiamo speso una maggiore quantità di informazione per il messaggio.

Andando avanti con la partita la quantità di entropia sulla scacchiera aumenta sempre più e sono necessarie descrizioni sempre più dettagliate. Nel bel mezzo della battaglia occorrerà descrivere lo stato di ciascun singolo pezzo. Non ci sono scorciatoie. L'entropia ha livelli alti.

Boh, si sono mossi, a me sembra una patta... ti serve sapere altro?

Dr M. invece...

Ora facciamo tornare in gioco il Dr. M che, ricordiamolo ancora, è onniscente.

Le so tutte.

Nel contesto dell'entropia dell'informazione l'onniscenza equivale ad avere a disposizione tutta l'informazione che serve. Se c'è sempre tutta l'informazione che serve allora non ci sono situazioni sbiadite, o indefinite. Hai sempre tutto alla massima definizione perché ogni messaggio può essere gonfiato sufficientemente per descrivere ogni evento con esattezza. Questo rende l'entropia sempre pari a zero.

Nel contesto di informazione massima la seconda equazione della termodinamica tende a collassare in una equazione che assomiglia molto alla legge di conservazione dell'energia:

dS/dt = 0

In altre parole, qui il tempo non conta. Può scorrere per tutti i versi o essere una costante. Essere onniscenti rende tutto noto e fa scomparire il concetto di passato (quando c'era meno entropia) e futuro (quando ci sarà più entropia).

Quindi... una equazione? Davvero George? Vedo bocche storte (:/). 

C'è anche una lettura psicologica di tutto ciò.

Il disordine è soltanto una opinione . L'entropia del mio tavolo.

Ho un piano di lavoro, con tutti gli strumenti di lavoro a portata di mano. Per me è la configurazione massimo della funzionalità. Non ho bisogna di cerca nulla, tutto è a portata di mano. Posso essere al buio, senza occhiali. Allungo la mano e trovo la gomma dove deve stare. Allungo la mano e trovo il taglierino dove deve stare. Lo stesso per le matite, la gomma, il temperino. Tutto è dove deve essere secondo il mio modello di lavoro. Posso lavorare con uno sforzo minimo perché non ho bisogno di informazioni nuove o inedite per avere tutto ciò che mi serve. Dal mio punto di vista l'entropia del mio piano di lavoro è molto bassa.

Cambiamo il punto di vista.

Io me ne vado, entra mia moglie nello studio e trova una serie di oggetti sparsi nel mio piano di lavoro. Oggetti diversi in posizioni analoghe, oggetti mancanti nei loro contenitori, cassetti destinati a contenere cose privi di alcuni degli elementi. Mia moglie prova una sensazione di disturbo forte legato... all'entropia del sistema. Dovrà usare energia per rimettere tutto "al suo posto". Alla fine di questa (per me discutibile) azione, dal suo punto di vista il livello di entropia è molto basso. Ordine, sensazione di benessere. Ogni cosa è nella sua scatola, vicino a cose simili (es: tutti gli oggetti di forma cilindrica lunga una decina di centimetri è nello stresso contenitore, ben pressato. In un contenitore tutte le gomme, per la matita, per l'inchiostro etc...). Ogni cosa è richiusa nel suo cassetto.

Cambiamo ancora il punto di vista. 

Ritorno, mi siedo al mio posto di lavoro. Cerco QUELLA matita e non la trovo. Cerco QUELLA gomma e non la trovo. Fastidio. Per me c'è stato un ragguardevole aumento di entropia e necessito di una quantità inedita di informazioni. Dove è la matita HB? Con le altre matite! Dove sono  le matite? Nell'astuccio delle matite e dei pennarelli! Dove è l'astuccio delle matite e dei pennarelli? Nel cassetto alle mie spalle. Una caccia al tesoro.

Ok, non è entrato nel mio studio un ciclone (quello avrebbe creato una entropia massima) ma c'è una forma di entropia organizzata secondo criteri che non conosco che mi disturba e mi affatica. Tanto più quanto la mia vista è sfocata e faccio fatica a rintracciare le singole cose per cui devo chiedere lumi, sulle cose che dovrei usare quotidianamente... come uno scemo.

Ma possiamo dire quale è il punto di vista corretto? Ovvio! No...
Il disordine e l'entropia sono un punto di vista soggettivo e dipendono dalle conoscenze e dalle categorie del singolo individuo.

Inoltre notate che si sente il sapore della freccia del tempo?

Per me il "prima" (bassa entropia) è la situazione "operativa"successivamente incasinata dall'intervento di mia moglie; per mia moglie il "prima" è la situazione di riposo in cui ogni cosa è riposta nel contenitore. Io devo usare energia per ripristinare la situazione operativa, mia moglie usa energia per ripristinare il "suo" ordine. 

Si va sempre dall'eden (poca entropia) al mondo (molta entropia) e poi occorre il sacrificio per tornare ad una situazione di redenzione. Peccato che a volte, come nell'esempio, le cose vengano percepite dalle diverse soggettività in modo contrario!

Mi rendo conto che tante differenze umane si basano su differenti percezioni dell'entropia applicate alle stesse strutture.
"frase corretta di ventun lettere"
"abcdefghilmnopqrstuvz"
Quale delle due stringhe alfanumeriche è più semplice da memorizzare (= entropia bassa)? Dipende se conoscete l'ordine alfabetico delle lettere. Oppure se conoscete o meno la lingua italiana. E così via.
Oppure si potrebbe dire che un autistico vede bassa entropia dove la maggioranza delle persone ne vede tanta e viceversa. 

Lo stesso fenomeno stressa le persone in modo diverso, e suppongo che il carico di sofferenza sia collegato all'entropia informazionale.

Ma questo è, diciamo,  il senso psicologico del tempo.

Ma a me la differenza Passato/futuro non sembra una cosa così soggettiva!

Lasciamo perdere le differenze sottili di forma mentis e concentriamoci sulle qualità Fisiche in cui tutti ci ritroviamo, e per tutti intendo tutti gli esseri viventi. La vera sostanza del problema.

Perché ricordiamo il passato e non conosciamo il futuro? 

Io proverei a rispondere così: perché non possiamo conoscere la realtà fino al livello della scala di Plank; perché siamo figli della realtà emergente e i nostri modelli sono prevalentemente modelli di fenomeni emergenti.
Abbiamo un punto di vista che ci accomuna con tutti gli esseri viventi (a parte il Dr M).
Per noi l'entropia non può non esistere. E quindi per noi non può non esistere il senso del tempo.

Devo citare direttamente L'ordine del Tempo (capitolo 10 Prospettiva)

Se diamo una descrizione del mondo che ignora i punti di vista, che è unicamente «dal di fuori», dello spazio, del tempo, di un soggetto, possiamo dire molte cose, ma perdiamo alcuni aspetti cruciali del mondo. Perché il mondo che ci è dato è il mondo visto da dentro, non il mondo visto da fuori.

Molte cose del mondo che vediamo si capiscono se teniamo conto dell’esistenza del punto di vista. Diventano incomprensibili se non ne teniamo conto. In ogni esperienza, noi siamo localizzati nel mondo: dentro una mente, un cervello, un luogo dello spazio, un momento del tempo. Questa nostra localizzazione nel mondo è essenziale per comprendere la nostra esperienza del tempo. Non bisogna cioè confondere le strutture temporali che sono nel mondo «visto da fuori» con gli aspetti del mondo che osserviamo, i quali dipendono dal nostro esserne parte e dalla nostra localizzazione in esso.

Per usare una carta geografica, non basta guardarla da fuori, bisogna sapere dove siamo nella rappresentazione data dalla carta. Per capire la nostra esperienza dello spazio, non basta pensare allo spazio di Newton, bisogna ricordarci che noi questo spazio lo vediamo da dentro, ci siamo localizzati. Per capire il tempo, non è sufficiente pensarlo da fuori: bisogna capire come noi, in ogni istante della nostra esperienza, siamo localizzati nel tempo.

Osserviamo l’universo dall’interno, interagendo con una minuscola porzione delle innumerevoli variabili del cosmo. Ne vediamo un’immagine sfocata. Questa sfocatura implica che la dinamica dell’universo con cui interagiamo sia governata dall’entropia, che misura l’entità della sfocatura. Misura qualcosa che riguarda noi, più che il cosmo.

Ok... Ora siamo tutti provati e questa non può essere che una traccia parziale.

Altri ben più preparati di me ne hanno parlato in rete, segnalo questo, in sei parti:

Tempo ed entropia (da spazio-tempo-luce)

In ogni modo... consiglio la lettura del libro, che per inciso, è più impegnativa della visione (consigliata) della serie Watchmem 2019 ma meno della lettura della serie a fumetti originale di Alan Moore (straconsigliatissima ovvio... ma tutti, nel passato o nel futuro, l'abbiamo già letta, no?)

"Distillare una forma così specifica dal caos dell'improbabilità è come trasformare l'aria in oro. E' l'improbabilità suprema. Il miracolo termodinamico." (Alan Moore, da Watchmen -1986)